[백준 알고리즘/BOJ] 자바(java) 4673번 셀프 넘버

4673번: 셀프 넘버

 

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

 

1~10000의 수에서 셀프 넘버를 찾는 문제이다. 먼저 1~10000의 다음 수를 모두 구하고 그에 해당하는 값을 인덱스로 갖는 배열을 1씩 증가한다. 예를 들어, 4673의 다음 수는 4693(4673+4+6+7+3)이므로 num[4693]의 값을 하나 증가시킨다. 즉, 101는 생성자가 91과 100 두 개이므로 인덱스가 101인 배열의 값은 2일 것이고, 생성자가 없는 셀프 넘버는 배열의 값이 0이 될 것이다. 이렇게 모든 수의 다음 수를 구하고 난 후, 다시 배열을 탐색하여 배열의 값이 0인 인덱스를 출력하면 된다.

package baekjoon;

public class B_4673 {
	static int[] num=new int[10036];
	// 0~10000 중 9999를 생성자로 가지는 10035이 가장 큰 수이므로 
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=1;i<=10000;i++)
			num[selfNumber(i)]++;
		// 생성자의 갯수만큼 배열의 값을 가짐. 즉 셀프 넘버는 값이 0
		for(int i=1;i<=10000;i++)
			if(num[i] == 0)
				System.out.println(i);
	}
	static int selfNumber(int n) {
		int result = n;
		for(int i=4;i>=0;i--) {
			result += n / Math.pow(10, i);
			n %= Math.pow(10, i);
		}
		return result;
	}
}