[백준 알고리즘/BOJ] 자바(java) 1010번 다리 놓기

1010번: 다리 놓기

 

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

 

동쪽의 사이트의 개수 M개 중, 서쪽의 사이트 개수 N개 만큼의 다리를 짓는 것이므로 M개에서 N개를 선택하는 조합 mCn으로 계산할 수 있다.  int나 long 자료형을 사용할 경우 오버플로우가 발생하여 큰 값에서는 0이 출력되므로 double 자료형을 사용했고 출력 시에는 소수점을 출력하지 않도록 했다.  combination 함수만 구현해도 되지만 더 직관적으로 코드를 볼 수 있도록 팩토리얼, 순열, 조합의 함수를 각각 구현했다. (aCb는 aPb / b!)

package baekjoon;
import java.util.*;

public class B_1010 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner stdin = new Scanner(System.in);
		int n = stdin.nextInt();
		for(int i=0;i<n;i++) {
			double N = stdin.nextDouble();
			double M = stdin.nextDouble();
			System.out.printf("%.0f\n", combination(M, N));
		}
		stdin.close();
	}
	public static double factorial(double a) { // a!
		double n = 1;
		for(double i=1;i<=a;i++)
			n *= i;
		return n;
	}
	public static double permutation(double a, double b) { // aPb
		double n = 1;
		double c = a - b + 1; // a부터 c까지 b개의 숫자를 곱함
		for(double i=a;i>=c;i--)
			n *= i;
		return n;
	}
	
	public static double combination(double a, double b) { // aCb
		return permutation(a, b) / factorial(b);
		// permutation(a, b) / permutation(b, b) 로 대체하여 factorial 함수 없이도 구현 가능
	}
}