[백준 알고리즘/BOJ] 자바(java) 1037번 약수

1037번: 약수

 

문제

양수 A가 N의 진짜 약수가 되려면, N이 A의 배수이고, A가 1과 N이 아니어야 한다. 어떤 수 N의 진짜 약수가 모두 주어질 때, N을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N의 진짜 약수의 개수가 주어진다. 이 개수는 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 N의 진짜 약수가 주어진다. 1,000,000보다 작거나 같고, 2보다 크거나 같은 자연수이고, 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄에 N을 출력한다. N은 항상 32비트 부호있는 정수로 표현할 수 있다.

 

 

 

어떤 수 N의 모든 약수는 그 약수들 사이에서 곱하면 N이 나올 수 있도록 짝이 맞춰진다. 예를 들어 48의 약수 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48)은 (1, 48), (2, 24), (3, 16), (4, 12), (6, 8)으로 짝을 맞출 수 있다. 즉 1과 N을 제외한 진짜 약수들 중 가장 큰 값과 작은 값을 찾으면, 그 두개의 값끼리 곱하면 N이 나오는 짝이 될 것이다. 진짜 약수의 개수가 2이면 저절로 그 두개가 가장 큰 값과 작은 값이 되므로 두개를 곱하여 N을 구한다. 진짜 약수의 개수가 2가 아니라면 큰 값과 작은 값을 찾아 곱하면 N의 값이 된다.

package baekjoon;
import java.util.*;
import java.io.*;

public class B_1037 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int number = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] divisor = new int[number];
		int N;
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0;i<number;i++) 
			divisor[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		if(number == 2)
			N = divisor[0] * divisor[1];
		else {
			int max = divisor[0];
			int min = divisor[0];
			for(int i=1;i<number;i++) {
				if(max < divisor[i])
					max = divisor[i];
				if(min > divisor[i])
					min = divisor[i];
			}
			N = max * min;
		}
		System.out.println(N);
	}
}