[백준 알고리즘/BOJ] 자바(java) 2579번 계단 오르기

2579번: 계단 오르기

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

3개의 연속된 계단을 오를 수 없으므로 n번째 계단에 올랐을 때 점수의 최댓값을 구하는 방법은 (n-1번째 계단의 점수+n-3번째 계단에 올랐을 때 점수의 최댓값)과 (n-2번째 계단에 올랐을 때 점수의 최댓값)중 가장 큰 값에 자기 자신의 계단 점수를 합한 값과 같다. 중복된 연산을 하지 않기 위해 동적 계획법(Top-Down: 재귀함수 / Bottom-Up: 반복문)을 사용했다. 재귀적으로 계속 함수가 호출될 경우 인덱스가 0보다 작아져 IndexOutOfBoundsException 오류가 발생할 수 있다. 그러므로 가장 앞의 dp[] 값 3개를 필수적으로 초기화 시켜줘야 한다. 

int 배열을 사용할 경우 static int 배열의 초기값이 0이기 때문에 dp[0]값이 0일 때와 값이 들어가지 않아서 0일 때와 구분이 되지 않기 때문에 Integer 배열을 사용하여 null이면 값이 아직 계산되지 않은 것으로 판단했다. 

(설명사진 참고:https://girawhale.tistory.com/3)

package baekjoon;
import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class B_2579 {
	static int[] score;
	static Integer dp[];
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine()); // 계단 개수
		score = new int[N+1];
		dp = new Integer[N+1];
		for(int i=1;i<=N;i++) 
			score[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		dp[0] = 0;
		dp[1] = score[1];
		if(N>=2) // N이 2보다 작을 수도 있으므로
			dp[2] = score[1] + score[2];
		System.out.println(DP(N));
	}
	static int DP(int n) {
		if(dp[n] != null) // Integer 배열은 초기값이 null
			return dp[n];
		return dp[n] = Math.max(DP(n-2), DP(n-3) + score[n-1]) + score[n];
	}
}